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【DS検定対策】「サイコロ2個の和」を図解で攻略！「世界の全列挙」が合格のカギ

数字だけで説明されると難しく感じる確率の問題も、図にしてみると驚くほどスッと理解できます。この記事では、サイコロ2個を題材に、DS検定の基本である「場合の数（全パターン）」の数え上げを解説します。

1. 問題：2個のサイコロの合計

【問題】 大小2個のサイコロを同時に投げて、目の和が10になるのは、何通りあるでしょうか？

2. 図解：「和が10」になる世界の書き出し

確率や場合の数を解くコツは、まず「条件に合うパターン」を漏れなく、重複なく並べることです。

【図解イメージ】

[ 大の目 ] + [ 小の目 ] = 10

1.【 4 】＋【 6 】── ◎ターゲット

2.【 5 】＋【 5 】── ◎ターゲット

3.【 6 】＋【 4 】── ◎ターゲット

--------------------------

★ 合計： 3通り

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※【 3 】＋【 7 】などは存在しないため除外

3. 計算プロセス

1. 大きいサイコロを基準にする: 1〜3では、小さい方が7以上必要なので作れません。 2. パターンを書き出す: 4が出たとき(6)、5が出たとき(5)、6が出たとき(4)の3つです。 3. 答えを出す: 図の通り 3通り

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：大小2個のサイコロを投げたとき、起こりうるすべての結果（分母）は何通りあるか。

① 12通り ② 24通り ③ 36通り ④ 48通り

【正解： ③ 】

解説： 1個目が6通り、2個目も6通りなので、6 × 6 ＝ 36通りが「世界（分母）のすべて」になります。今回の「和が10になる確率」を問われた場合は、3/36 ＝ 1/12 となります。

5. まとめ

DS検定では「何通りか？」という問いに対して、図を書いて丁寧に数え上げることが大切です！「大きい方を固定して考える」など、自分なりのルールで世界を整理しましょう。

【DS検定対策】「転職確率」を図解で攻略！「重なりの引き算」が合格のカギ

数字だけで説明されると難しく感じる確率の問題も、図にしてみると驚くほどスッと理解できます。この記事では、転職を題材に、DS検定の頻出項目である「和事象（AまたはB）」の重なりを解説します。

1. 問題：AさんとBさんの転職

【問題】 Aさん、Bさんが転職を考えています。Aさんが転職する確率は 0.3、Bさんが転職する確率も 0.3 です。また、両方が転職する確率は 0.1 です。このとき、少なくとも1人が転職する確率はいくらでしょうか？

2. 図解：「少なくとも」は世界の切り出し

確率を解くコツは、まず「すべてのパターン（世界）」を整理して、重なっている部分を正しく引くことです。

【図解イメージ】

[ 全体の世界 ]

1.【 Aさんのみ転職 】── 0.2

2.【 Bさんのみ転職 】── 0.2

3.【 両方が転職 】──── 0.1 (重なり)

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◎【 少なくとも1人 】── 0.5

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4.【 誰も転職しない 】── (0.5)

3. 計算プロセス

1. 単純に足してみる: A(0.3) ＋ B(0.3) ＝ 0.6。これでは「両方」が2回数えられています。

2. 重なりを引く: 0.6 から両方の 0.1 を引きます。

3. 答えを出す: 0.3 ＋ 0.3 － 0.1 ＝ 0.5

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：事象Aと事象Bが同時に起こる確率（今回なら両方の転職）がある場合、P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) という公式で計算する。この「重なり」を引く必要がある考え方を何と呼ぶか。

① 条件付き確率 ② 加法定理（かほうていり） ③ 独立試行 ④ 期待値

【正解： ② 】

解説： 「AまたはB」の確率を求める際、重なりがある場合はその重複分を引かなければなりません。図解で見ると、真ん中の「0.1」を引くことで、正しく世界の合計（0.5）が算出できることがわかります。

5. まとめ

DS検定では「少なくとも」や「または」が出た際、それらが重なっているかどうかが分かれ道です！図を書いて、重なりを1回分引くことを忘れないようにしましょう。

【DS検定対策】「か（または）」をサイコロ図解で攻略！「世界の足し算」が合格のカギ

数字だけで説明されると難しく感じる確率の問題も、図にしてみると驚くほどスッと理解できます。この記事では、サイコロを題材に、DS検定の基本である「和の事象（AまたはB）」の考え方を解説します。

1. 問題：サイコロの目を当てる

【問題】 1～6までの目のあるサイコロをふったとき、4か5の目が出る確率はいくらでしょうか？

2. 図解：「か（または）」は世界の足し算

確率を解くコツは、まず「すべてのパターン（世界）」を並べて、そこからターゲットを抜き出すことです。

【図解イメージ】

[ 全体の世界：6通り ]

1.【 1 】── (除外)

2.【 2 】── (除外)

3.【 3 】── (除外)

--------------------------

4.【 4 】── ◎ターゲット

5.【 5 】── ◎ターゲット

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6.【 6 】── (除外)

3. 計算プロセス

1. 分母を決める: サイコロの全パターンは 6通り。

2. 分子を決める: 「4か5」が出るのは、図の通り 2通り。

3. 答えを出す: 2 ÷ 6 ＝ 1/3

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：二つの事象AとBが同時に起こらない（今回のように4と5が同時に出ない）とき、それらを「AまたはB」として足し合わせることができる性質を何と呼ぶか。

① 独立性 ② 排反（はいはん） ③ 条件付き確率 ④ 期待値

【正解： ② 】

解説： 「4が出る」ことと「5が出る」ことは同時には起こりません。これを「互いに排反である」と言います。この場合、それぞれの確率（1/6 ＋ 1/6）を単純に足すだけで答えが出せます。

5. まとめ

DS検定では「AまたはB」という言葉が出たら、それらが重なっていないか（排反か）を確認しましょう！図を書いてターゲットを並べれば、足し算だけで確実に正解できます。

【DS検定対策】「少なくとも」をコイン図解で攻略！「余事象」が合格のカギ

数字だけで説明されると難しく感じる確率の問題も、図にしてみると驚くほどスッと理解できます。この記事では、コイン投げを題材に、DS検定の頻出キーワードである「少なくとも」の考え方を解説します。

1. 問題：コインを2回振る

【問題】 表と裏のあるコインを2回振るとき、すくなくとも1回は、表が出る確率はいくらでしょうか？

2. 図解：「少なくとも」は世界の切り出し

確率を解くコツは、まず「すべてのパターン（世界）」を並べて、そこからターゲットを抜き出すことです。

【図解イメージ】

[ 全体の世界：4通り ]

1.【表・表】── ◎ターゲット

2.【表・裏】── ◎ターゲット

3.【裏・表】── ◎ターゲット

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4.【裏・裏】── (※計算から除外)

3. 計算プロセス

1. 分母を決める: 世界の全部は 4通り。

2. 分子を決める: 「少なくとも表」が含まれるのは 3通り。

3. 答えを出す: 3 ÷ 4 ＝ 3/4

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：「少なくとも1回は表が出る」という確率を計算する際、計算を簡略化するために「すべての事象(1)」から「1回も表が出ない確率」を引く考え方を何と呼ぶか。

① 条件付き確率 ② 余事象（よじしょう） ③ 独立試行 ④ 排反事象

【正解： ② 】

解説： 条件付き確率では分母を絞り込みましたが、今回の「少なくとも」では、全体から不要なものを引く「余事象」を使うと、図の 1 - (1/4) という計算でラクに答えが出せます。

5. まとめ

DS検定では「何を全体（分母）とするか」を読み間違えないことが大切です！「少なくとも」という言葉に注目して、余計なパターンを切り捨てましょう。

【DS検定対策】条件付き確率をトランプ図解で攻略！「分母の絞り込み」が合格のカギ

数字だけで説明されると難しく感じる確率の問題も、図にしてみると驚くほどスッと理解できます。この記事では、トランプを題材に、DS検定の頻出項目である「条件付き確率」を解説します。

1. 問題：トランプのマークを当てる

【問題】

52枚のトランプから1枚引くとき、そのカードが「黒」であった場合、マークが「クラブ」である確率はいくらでしょうか？

2. 図解：条件付き確率は「世界の絞り込み」

条件付き確率を解く最大のコツは、「条件が示された瞬間に、分母（全体）を切り捨てること」です。

【図解イメージ】

[ 全52枚のカード ]

 |

 +-- 黒 (26枚) ---> ★新しい「全体(分母)」

 |    |

 |    +-- クラブ (13枚) ---> ◎ターゲット(分子)

 |    |

 |    +-- スペード (13枚)

 |

 +-- 赤 (26枚) ---> (※計算から除外)

3. 計算プロセス

1. 分母を絞る: 「黒の場合」により、分母は 52 ではなく 26。

2. 分子を決める: 黒26枚の中に、クラブは 13枚。

3. 答えを出す: 13 ÷ 26 ＝ 1/2

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：条件付き確率 P(A|B) において、記号「|」の右側にある事象 B が表す役割として、最も適切なものはどれか。

① 求めたいターゲットとなる結果（分子）

② 既に起こった、あるいは分かっている前提条件（分母）

③ 事象 A と事象 B が独立しているという保証

④ 事象 A が起こる確率を 2 倍にする係数

【正解： ② 】

解説：

条件付き確率では、条件 B によって全体集合（分母）が制限されます。トランプの例で「黒の場合」と言ったとき、それは分母を26枚に絞り込む「前提条件」となりました。

5. まとめ

DS検定の計算問題では、「何を全体（分母）とするか」を読み間違えないことが大切です！「〜のとき」という言葉に注目して分母を絞り込みましょう。