【DS検定対策】全事象を整理せよ！サイコロ3個の和と確率の計算
確率の問題では「漏れなく、重複なく」数え上げることが重要です。3個のサイコロを振る場合、全事象は $6 \times 6 \times 6 = 216$ 通りになります。ここから条件に合うケースを抽出しましょう。
1. 【 問題 】
大・中・小の3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が「5の倍数」となる確率はいくらでしょうか？
① 36/216
② 40/216
③ 43/216
④ 48/216
2. 【 解答 】
正解： ③ 43/216
3. 図解：和が5の倍数になる組み合わせの抽出
3個のサイコロの和は最小3、最大18です。この範囲にある5の倍数は 5, 10, 15 の3パターンです。
① 和が 5 になる場合（6通り）
(1,1,3) → 並べ替え：[1,1,3], [1,3,1], [3,1,1] （3通り）
(1,2,2) → 並べ替え：[1,2,2], [2,1,2], [2,2,1] （3通り）
② 和が 10 になる場合（27通り）
(1,3,6) → 6通り / (1,4,5) → 6通り
(2,2,6) → 3通り / (2,3,5) → 6通り / (2,4,4) → 3通り
(3,3,4) → 3通り
③ 和が 15 になる場合（10通り）
(3,6,6) → 3通り / (4,5,6) → 6通り / (5,5,5) → 1通り
合計： 6 + 27 + 10 ＝ 43通り
(1,1,3) → 並べ替え：[1,1,3], [1,3,1], [3,1,1] （3通り）
(1,2,2) → 並べ替え：[1,2,2], [2,1,2], [2,2,1] （3通り）
② 和が 10 になる場合（27通り）
(1,3,6) → 6通り / (1,4,5) → 6通り
(2,2,6) → 3通り / (2,3,5) → 6通り / (2,4,4) → 3通り
(3,3,4) → 3通り
③ 和が 15 になる場合（10通り）
(3,6,6) → 3通り / (4,5,6) → 6通り / (5,5,5) → 1通り
合計： 6 + 27 + 10 ＝ 43通り
4. 確率の計算
1. 分母（全事象）: $6 \times 6 \times 6 = 216$ 通り
2. 分子（対象事象）: 上記で算出した 43 通り
3. 結論: 求める確率は 43/216 となります。
5. DS検定形式：実戦4択クイズ
問：3個のサイコロを投げる試行において、特定の「和」の出現確率が最も高くなるのは、和がいくつの時か。
① 7 ② 10 ③ 10.5 ④ 11
【 正解： ②と④（10または11） 】
解説： サイコロの和の分布は中央値付近が最も高くなります。3個の場合は 10.5 が中心（期待値）となるため、その両隣の 10 と 11 が最も頻出（各27通り）します。分布が左右対称になることを知っておくと、数え上げミスを減らせます。
6. まとめ
サイコロの問題は「最大値・最小値を把握して範囲を絞る」ことが鉄則です。DS検定でも、SQLでの集計や、ビジネスデータの異常値検知の基礎として、こうした数え上げの論理思考が問われます！
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