【DS検定対策】コイン投げの確率を攻略！「パターンの列挙」が合格のカギ

数字だけで説明されると難しく感じる確率の問題も、分解して整理してみると驚くほどスッと頭に入ります。この記事では、コインを5回投げる問題を題材に、DS検定の頻出項目である「反復試行」の考え方を解説します。

1. 問題：コインを5回投げる

【問題】 10円玉を5回投げたとき、表が「ちょうど3回だけ」出る確率はいくらでしょうか？ ① 3/16 ② 5/16 ③ 1/2 ④ 5/32

2. 整理：5回中3回が「表」になる世界

確率を解くコツは、まず「全パターンの数（分母）」と「ターゲットの数（分子）」を正確に把握することです。

【世界の切り出し】

[ 全体の世界（分母） ]

2の5乗（2×2×2×2×2）＝ 32通り

[ ターゲット（分子）：5回中3回が表 ]

・(表,表,表,裏,裏)

・(表,表,裏,表,裏)

・(表,裏,表,表,裏)

　……（中略）……

★ 組み合わせ（5C3）： 10通り

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◎ 確率： 10 / 32 ＝ 5 / 16

3. 計算プロセス

1. 分母を出す: 1回ごとに2通りなので、5回投げると 32通り。 2. 分子を出す: 5つの場所から、表が入る3カ所を選ぶ「組み合わせ」を考えます。　5C3 ＝ (5×4×3) / (3×2×1) ＝ 10通り。 3. 答えを出す: 10/32 を約分して 5/16

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：このように「結果が2つしかない試行（コインの表裏など）」を独立に繰り返すことを、統計学で何と呼ぶか。

① ポアソン試行 ② ベルヌーイ試行 ③ 正規分布 ④ カイ二乗試行

【正解： ② 】

解説： コイン投げのように、結果が2通りしかない試行を「ベルヌーイ試行」と呼びます。これを繰り返したときの確率分布が「二項分布」であり、DS検定の超重要ワードです。

5. まとめ

DS検定では「5C3」のような計算が突然出てきますが、基本は「全パターンのうち、何通りあるか」という数え上げです。図やボックスで世界を整理する癖をつけましょう！