定常時系列

時系列データ、x(t-2)、x(t-1)、x(t)を、確率過程と考えたとき、

x(t)の平均値、分散、自己共分散が、時間tで変わらなければ、

時系列{x(t)}は、定常性を持つ、という

移動平均過程

{ui}をホワイトノイズ、{β0・・・βq}を定数とする

時系列{xt} t = 1 ・・・T が

xt = β0 + ut + β1*ut-1 + ・・・+βq*ut-q

で表されるとする

これを、移動平均過程とよび、右辺のラグの数qを明示してMA(q)過程と表す

このモデルでは、最小二乗法のようなパラメータ推定はできない

そのため、uを正規分布に従うと過程して、最尤推定を行う

自己回帰和分移動平均過程

自己回帰和分移動平均過程

{x_t}のd階差が、ARMA(p,q) 過程に従うとき{x_t}は、ARIMA(pd,q)過程という

タイムシリーズデータとクロスセクションデータ

〇タイムシリーズデータ

時間列に沿ったデータ


〇クロスセクションデータ

空間軸に沿ったデータ

時系列 時系列データベース

(つづきです)

時系列データベースとリレーショナルデータベースの違いは、

データの順番に関する扱いである。

リレーショナルデータベースが、データの順番に関しては、

規則性がないことに対して、時系列データベースでは、

データを時系列で扱えるようになっている。

また、ACID属性に関しても異なっている。

時系列データベースは、必ずしも完全生や一貫性を必要としない。

時系列データーは、不揮発性であるため。

また、すべての時点のデータが必要なわけでもない。

例えば、InfluxDBは、eventual consistency である。

(つづきます)