確率の基本

1.事象Aの確率P(A)

　P(A)＝n(A) / n(S)

　

　n(A)=事象Aの集合の要素数

　n(S)=標本空間Sの集合の要素数

　

　（例）

　「トランプからエースのカードを引く確率」

　カードが５２枚あり（標本空間Sの集合の要素数＝５２）

　エースが４枚ある（事象Aの集合の要素数＝４）

　よって、エースを引く確率は、４／２５＝　１／１３。

　

2.確率の基本原則（statistical inference ）

（１）値の範囲

　いかなる事象Aに関しても、その確率P（A)は、以下となる。

　０≦P(A)≦１

　

（２）余事象（補集合）の規則

　集合Aの補集合をA’で示すと、余事象の確率は、次となる。

　P(A')＝1-P(A)

　トランプからエースを引く確率が１／１３であるので、エース以外を引く確率は、１２／１３。

　

（３）和事象の規則

　P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（A∩B)