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いけいけ機械学習

統計、機械学習、AIを学んでいきたいと思います。 お役に立てば幸いです。

確率の基本

1.事象Aの確率P(A)

 P(A)=n(A) / n(S)


 


 n(A)=事象Aの集合の要素数


 n(S)=標本空間Sの集合の要素数


 


 (例)


 「トランプからエースのカードを引く確率」


 カードが52枚あり(標本空間Sの集合の要素数=52)


 エースが4枚ある(事象Aの集合の要素数=4)


 よって、エースを引く確率は、4/25= 1/13。


 



2.確率の基本原則(statistical inference )



(1)値の範囲

 いかなる事象Aに関しても、その確率P(A)は、以下となる。


 0≦P(A)≦1


 



(2)余事象(補集合)の規則

 集合Aの補集合をA’で示すと、余事象の確率は、次となる。


 P(A')=1-P(A)


 トランプからエースを引く確率が1/13であるので、エース以外を引く確率は、12/13。


 



(3)和事象の規則

 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)




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