【DS検定対策】確率の基礎を攻略！「和の組み合わせ」は書き出しがコツ

確率の問題で多くの人が迷うのが、複数の事象が重なったときの数え上げです。今回はサイコロを題材に、DS検定でも重要な「標本空間」の捉え方を、分かりやすく解説します。

1. 問題：出る目の和が5の倍数

【問題】 大小2個のサイコロを同時に投げたとき、出る目の和が「5の倍数」になるのは、何通りあるでしょうか？

① 4通り ② 7通り ③ 12通り ④ 36通り

2. 整理：標本空間（世界）の可視化

確率のコツは、最初に「起こりうるすべてのパターン」を想定し、その中から条件に合うものを正確に抽出することです。

【世界の切り出し】

[ もともとの世界（全事象） ]

6(大) × 6(小) ＝ 36通り

[ 条件の確認 ]

サイコロ2個の和の最小は 2(1+1)、最大は 12(6+6)。

この範囲にある「5の倍数」は 5 と 10 の2つだけです。

[ ターゲット（分子）：その中で5の倍数 ]

・和が 5 になる：(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)

・和が 10 になる：(4,6), (5,5), (6,4)

★ 合計の組み合わせ： 7通り

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◎ 確率（参考）： 7 / 36

3. 計算プロセス

1. 範囲を特定する: 和が「5の倍数」と言われたら、まず現実的なターゲット（5, 10）を決めます。
2. ターゲットを数える: 大小の区別があるため、(1,4) と (4,1) は別のものとして漏れなくカウントします。
3. 答えを出す: 4通り＋ 3通り＝ 7通り。

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：2つの独立した試行において、起こりうるすべての結果を網羅した集合のことを統計学用語で何と呼ぶか。

① 標本空間 ② 信頼区間 ③ 有意水準 ④ 帰無仮説

【正解： ① 】

解説： 試行によって起こりうるすべての結果の集合を「標本空間（Sample Space）」と呼びます。分析を行う際、この全体像を正しく定義することは、データサイエンスの基本中の基本です。

5. まとめ

サイコロの問題は、単純に公式に当てはめるよりも、今回のように「和がいくつになるパターンがあるか」を論理的に書き出す方がミスを防げます。DS検定でも、まずは「分母となる全体像」をしっかり把握することを意識しましょう！