【DS検定対策】確率の余事象を攻略！「積が偶数」は逆から考えるのがコツ

確率の計算で「〜が偶数になる」「少なくとも〜」という言葉が出てきたら、そのまま数える前に「逆のパターン」を考えた方が早い場合があります。今回はサイコロの積を題材に、効率的な解き方を解説します。

1. 問題：2つの目の積が偶数

【問題】 大小2個のサイコロを同時に投げたとき、出る目の積（かけ算）が「偶数」になる確率はいくらでしょうか？

① 1/4 ② 1/2 ③ 3/4 ④ 5/6

2. 整理：世界を「奇数」で絞り込む

「積が偶数」になるパターンは、【奇×偶】【偶×奇】【偶×偶】と多くて大変です。そこで、唯一の例外である【奇数 × 奇数＝奇数】だけを数えて、全体から引く「余事象」の考え方を使います。

【世界の切り出し】

[ 全体の世界 ]

6(大) × 6(小) ＝ 36通り

[ 逆の世界（積が奇数になる場合） ]

積が奇数になるには、「大も小も両方とも奇数」である必要があります。

・大が奇数：{1, 3, 5} の 3通り

・小が奇数：{1, 3, 5} の 3通り

3 × 3 ＝ 9通り

[ ターゲット（積が偶数になる場合） ]

全体(36) － 逆の世界(9) ＝ 27通り

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◎ 確率： 27 / 36 ＝ 3 / 4

3. 計算プロセス（図解イメージ）

1. 全事象を把握: 6×6の36マスをイメージします。
2. 例外を引く: 36マスの中で、縦も横も「1,3,5」が交差するエリア（3×3=9マス）だけが「積が奇数」のエリアです。
3. 答えを出す: 残りの 27マスが「積が偶数」になります。 27/36 を約分して 3/4。

4. DS検定形式：実戦4択クイズ

問：ある事象Aに対して、「事象Aが起こらない」という事象のことを、統計学・確率論で何と呼ぶか。

① 独立事象 ② 排反事象 ③ 余事象 ④ 条件付き事象

【正解： ③ 】

解説： ある事象が「起こらない」方の事象を「余事象（よじしょう）」と呼びます。全体の確率1から事象Aの確率を引くことで、複雑な計算をショートカットできる、データ分析でも必須のテクニックです。

5. まとめ

「偶数になる組み合わせを全部書き出す」のは時間がかかり、ミスも起きやすくなります。「逆（奇数）を数えて引く」という視点を持つだけで、計算スピードは劇的に上がります。DS検定の限られた時間内でも、この「引き算の思考」を武器にしましょう！