確率の基本
1.事象Aの確率P(A)
P(A)=n(A) / n(S)
n(A)=事象Aの集合の要素数
n(S)=標本空間Sの集合の要素数
(例)
「トランプからエースのカードを引く確率」
カードが52枚あり(標本空間Sの集合の要素数=52)
エースが4枚ある(事象Aの集合の要素数=4)
よって、エースを引く確率は、4/25= 1/13。
2.確率の基本原則(statistical inference )
(1)値の範囲
いかなる事象Aに関しても、その確率P(A)は、以下となる。
0≦P(A)≦1
(2)余事象(補集合)の規則
集合Aの補集合をA’で示すと、余事象の確率は、次となる。
P(A')=1-P(A)
トランプからエースを引く確率が1/13であるので、エース以外を引く確率は、12/13。
(3)和事象の規則
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
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