自己回帰移動平均(ARMA)モデル

・定常時系列を対象とする

・毎時ランダムな値が入力され

この値が状態を変化させるとする。

これをホワイトノイズという

指数

物価指数などの指数とは

時系列データをもとに、時間的な変化を表現するため、

基準となる時点を比較した、相対的な数値であらわすもの

時系列

時系列

確率過程と時系列が、時間の経過にそって得られる確率いぇきな量

時刻、t1、t2 ・・・で観測される

確率過程　X(t1)、X(t2)が・・・が時系列

自己回帰モデル( autoregressive : AR)

自己回帰モデル( autoregressive : AR)

次数を、１、とすると、時刻 t の予測は、次で表される

AR(1):  y_t = β₀ + β₁ * y_t-1+ ε_t

ここで、 ε_tは誤差、β₀はドリフトと呼ばれる。

β₁ ＝1 の場合

y_t = β₀ +  y_t-1+ ε_t

は、ランダムウォークと呼ばれる。

横断的データと時系列データ

横断的データ(クロスセクション)

  複数の個体についてのある時点での観測値

時系列データ

　1つの個体についての、複数の時点での観測値