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いけいけ機械学習

統計、機械学習、AIを学んでいきたいと思います。 お役に立てば幸いです。

確率の問題

問題

52枚1組のトランプの中から、1枚引くとき、

赤のカードが出る確率は?

赤と黒が半分なので、1/2。

問題

サイコロを1回フルとき、4以下の数字が出る確率は?

1,2,3,4のいずれかが出る確率なので、4/6。

問題

硬貨を2回投げるとき、少なくとも表が1回は、出る確率は?

(表、表)(表、裏)(裏、表)の3パターンなので、3/4。

問題

52枚のトランプから、1枚引くとき、黒の絵札をひく確率は?

黒の絵札は、スペースかクラブの、キング、クイーン、ジャック

の6枚。よって、6/52。

問題

52枚のトランプから、1枚引くとき、黒または絵札をひく確率は?

黒が26枚、赤の絵札が、6枚。

よって、(26+6)/52 = 32/52。


問題

52枚のトランプから、1枚引くとき、それが黒の場合、

マークがクラブである確率は?

標本空間は、26枚の黒。そのなかで、クラブなので、

13/26。













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2つのデータを比較する

2つのデータを比較するときは、単純な比較ではなく、平均や散らばりを考慮する

ことが必要である。そのため、データを次のように変換する。


1.標準化

標準化とは、平均が0、 標準偏差が1、となるようデータを変換する。

標準化後のデータ = ( 標準化前のデータ - 標準化前のデータの平均 ) / 標準化前の標準偏差


2.偏差値

偏差値は、 平均が50、 標準偏差が10、となるようデータを変換する。

偏差値 = ( ( 標準化前のデータ - 標準化前のデータの平均 ) / 標準化前の標準偏差 )

×10 + 50


点推定の考え方

1.不偏推定量を用いる方法

・母集団の平均は、標本平均を、そのまま用いる。

・母集団の分散は、標本の不偏分散を用いる。



2.最尤法を用いる方法

・母集団の平均は、標本平均を、そのまま用いる。

・母集団の分散は、標本分散を用いる。




遺伝的アルゴリズムの処理

1.コーティング

問題を、遺伝子の型に変換する

2.初期設定

1.の遺伝子型を元に、個体をランダムに発生させる

3.適応度評価

個体の適応度を計算する
結果が、OKならば処理を終了する

4.選択

3.の結果をもとに、交叉を行う個体を選択する
「適応度比例方式」「トーナメント方式」等の手法がある

5.交叉

2つの個体から新しい個体を生み出す

6.突然変異

ある部分の値を置き換える突然変異で
新しい個体を生成する

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