検定の考え方
帰無仮説が正しい場合に、発生する可能性が極端に低いデータが得られた。
これは、起こりにくいことが偶然起こったのではなく
帰無仮説が間違っている、と考える
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推定
母集団の平均等の値を、推測すること
検定
母集団に対しての仮設を、統計的に検証すること
仮説検証の誤り
1.第一種過誤
帰無仮説(H0)が、真であるが
H0を棄却してしまう
2.第二種過誤
対立仮説(H1)が、真であるが
H1を棄却できない
帰無仮説と対立仮説
・母集団に関して、統計的推測を行う、検定の際、検定の対象となる命題を
帰無仮説
といい
H0
で表す
・仮説が成立していると判断するとき、帰無仮説を、棄却しない
・仮説が成立しているとは言えない、と判断するとき、帰無仮説を、棄却する
・帰無仮説が棄却されると、それに対立する仮説が成立していることになる。
この仮説を
対立仮説
といい、
H1
であらわす。
検定
・帰無仮説を立てる
これは、破棄されることを想定するもの
・その対立仮説を設定する
・帰無仮説が正しいとすると、その前提で
帰無仮説を支持する極端に可能性が引くデータがあった場合
「偶然起こった」と考えるよりも、帰無仮説が誤ている
と考えて、帰無仮説を破棄する
逆に、帰無仮説が正しい時にでも、十分起こりえるデータであれば
帰無仮説は、破棄しまい
・帰無仮説が正しい場合の統計量をつくり、実際の値の統計量と比較する
(例)
サイコロの1の目が出る確率は、1/6
帰無仮説を、p=1/6 とする。対立仮説は、そうじゃない、とする
このサイコロを、60回ふると、1の目が30回出た
標本分布は、1/6と考えられ、これを、30/60 と比較すると
このサイコロは、p=1/6 では、ないとする
(帰無仮説を破棄する）
